A. Pengertian
Yang dimaksud dengan
siswa dalam kelompok adalah letak seseorang siswa di
dalam urutan tingkat.Dalam istilah yang umum,disebut rangking. Untuk dapat diketahui rangking dari siswa-siswa di suatu kelas maka harus diadakan pengurutan nilai-nilai siswa tersebut dari yang paling atas sampai ke
nilai yang paling bawah. Dengan mengurutkan nilai-nilai maka dengan mudah dapat ditentukan nomor yang menunjukkan kedudukan siswa dalam
tingkatannya.
B. Cara-cara Menentukan Kedudukan Siswa.
Ada 4 macam cara untuk menentukan ranking atau kedudukan siswa dalamkelompoknya :
1. Dengan ranking sederhana (Simplerank)
2. Dengan
ranking persentase (percentilerank)
3. Dengan standar deviasi
4. Dengan menggunakan Z-Score
Simple Rank
(SR)
Adalah urutan yang menunjukkan
letak/kedudukan seseorang dalam kelompoknya dan
dinyatakan dengan nomor atau angka biasa. Contoh:
Skor dari ulangan bahasa Indonesia bagi 20 orang siswa adalah
sebagai berikut:
A=45
B=50
C=39
D=61
E=63
F=70
G=75
H=69
I=60
J=73
K=75
L=75
M=69
N=60
O=73
P=78
Q=74
R=65
S=49
T=60
Hanya dengan melihat deretan skor
yang masih berserakan ini, kita
belum dapat menentukan ranking atau kedudukan
seseorang
dalam kelompoknya,untuk maka skor-skor tersebut terlebih dahulu harus kita susun,
urut dari skor
yang paling tinggi sampai ke skor
yang paling rendah,dengan urutan ke bawah.
Setelah itu kita tentukan urutan nomor dari atas, yaitu 1,
2, 3,4, 5 dan seterusnya sampai seluruh siswa memperoleh nomor.Yang perlu diingat disini bahwa apabila ada dua atau tiga orang
yang kebetulan memiliki skor
yang sama, harusdiberi nomor urut atau
ranking yang sama pula, yaitu rata-rata dari urutan
orang-orang yang memiliki skor
sama tersebut.
Untuk
memahami bagaimana menentukan simple rank atau
ranking sederhana marilah kita urutkan skor-skor A
sampai dengan T,dan terdapatlah seperti berikut ini :
TABLESIMPLERANKDARI 20 ORANGSISWA
NamaSiswa
|
Skor
|
Ranking
|
G P H K L Q O F M
I
R E D N T B S
J
A C
|
81
78
75
75
75
74
73
70
69
68
65
62
61
60
60
50
49
46
45
39
|
1
2
3
4 4 dari(3+4+5)
5 3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18 14,5 (dari14+15)
19
20
|
a.
Siswa yang mempunyai
skor
sama, juga mempunyai ranking sama.
Sehinggaada
nomor-nomor yang tidak digunakan sebagai nomor
urut.
b.Rankterakhir selalusama
dengan nomor urut siswa atau banyaknya
siswa dapat dikelompok, kecuali ada beberapa siswa yang mempunyai persamaan skor.
Percentile Rank
Percentile Rank atau ranking persentase
:
Adalah kedudukan
seseorang dalam
kelompok, yang menunjukkan banyaknya persentase yang berada dibawahnya.
Jadi, dalam hal ini siswa dibandingkan dengan siswa lain yang mempunyai skor
sama atau lebih kecil dari padanya.
Contoh:
Jika seorang siswa memiliki PR (percentilerank) 85 ini menunjukkan bahwa kecakapan siswa tersebut sama atau melebihi 85% dari seluruh kelompok.
Dengan ranking persentase
atau percentile rank, lebih dapat di ketahui gambaran kecakapan siswa, karena angka ranking menunjukkan besarnya persentase siswa
dalam kelompok yang berhasil dilampaui.
Apabila hanya
dengan simple rank hanya diketahui nomor, tanpa
menunjukkan banyaknya individu yang
masuk dalam kelompok. Mungkin A mempunyai ranking 15. Tampaknya
nomor kecil, tetapi siapa tahu bahwa seluruh kelompok memang hanya terdiri dari 15 orang, hingga A termasuk juru kunci.
Cara menentukan PR
adalah demikian:
1) Menentukan dahulu SR (SimpleRank)-nya.
2) Mencari dengan100, setelah dibagi dengan kelompok itu, yang ada di bawahnya.
3) Mengalikan dengan 100,
setelah dibagi dengan
kelompok.
Contoh:
Dengan kelompok yang terdapat pada "Tabel Simple Rank untuk
20 orang ". Siswa F mendahului ranking 8 dalam simple rank (SR).Maka
banyak siswa yang ada dibawahnya adalah (20-8)
orang atau 12 orang, PR untuk F adalahx
100 atau 60.
Ini berarti
bahwa siswa F itu
letak
dalam kelompok mengalahkan
sebanyak60% untuk prestasi yang
bersangkutan.
Dengan contoh di atas dapat dikatakan bahwa untuk menentukan
PR
kita tidak boleh menentukan SR
terlebih dahulu.
Rumus untuk menentukan PR adalah:
PR
=x 100
Di dalam kelompok, maka PR hanya berkisar antara 1sampai 100.Tidak
pernah ada PR 100 karena tidak ada siswa yang mengalahkan dirinya sendiri.Cobalah untuk
siswa yang mempunyai SR 1 sampai 100
Standar Deviasi
Standar Deviasi
Yang dimaksud dengan penentuan siswa
dengan standar deviasi adalah penentuan kedudukan dengan membagi kelas atas kelompok-
kelompok.Tiap kelompok dibatasi oleh suatu
standar deviasi tertentu.
Penentuan
kedudukan dengan standar deviasi dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu :
a.Pengelompokan atas 3
ranking.
b.Pengelompokan atas 11 ranking
b.Pengelompokan atas 11 ranking
a. Pengelompokan
atas 3 ranking.
Prestasi siswa dalam satu kelas dapat tergambar sebagai sebuah karya normal. Sebagian besar dari
siswa-siswa ini terletak di
tengah-tengah kurva sebagai kelompok "sedang" (68,27%) sebagian kecil terletak di daerah "atas" dan
sebagian lain lagi akan terletak di daerah "bawah" (masing-masing15,86
%).
Dengan demikian maka
dalam menentukan seseorang
siswa, terlebih dahulu kelas dibagi menjadi 3 kelompok kemudian dari pengelompokan itu dapat diketahui dia termasuk kelompok mana.
Langkah-langkah
menentukan kedudukan siswa dalam 3 ranking
1) Menjumlah skor
semua siswa.
2)Mencari nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku (Deviasistandar
ataustandardeviasi).
3) Menentukan batas-batas kelompok. a)Kelompok
atas
Semua siswa yang mempunyai skor sebanyak skor rata-rata plus satu standar
deviasi ke atas.
b )Kelompoks edang
Semua siswa yang mempunyai
skor antara-1 SD & 1 SD.
c)Kelompok kurang
c)Kelompok kurang
Semua siswa yang mempunyai skor-1 SD dan yang kurang dari itu.
Contoh: Skor 30 orang siswa adalah:
6 6
7 6 8
7 5 6
7 8
4 7
8 6 7
5 4 7
6 6
8 6 6
7 5 4
7 7 6
6
Untuk menghitung Mean dan Standar Deviasi
(SD)
dapat digunakan rumus-rumus dan dapat dihitung melalui tabel berikut:
Skor
|
f
|
fx
|
fx2
|
8
7
6
5
4
|
4
9
11
3
3
|
32
63
66
15
12
|
256
441
396
75
48
|
N=30
|
188
(Sfx)
|
1,216
(Sfx2)
|
Sedangkan untuk rumus standar deviasi :
Dari data yang ada maka Mean
= 6,27
SD =- Batas kelompok bawah sedang
adalah: 6, 27 - 1,12 = 5,15
- Batas kelompok sedang atas
adalah: 6,27 +1,12 =7,39
Jadi :
- Kelompok atas
Semua siswa yang mempunyai skor 7,39 keatas yaitu skor 8 ada 4
orang.
- Kelompok sedang
Semua siswa yang mempunyai skor antara 5.15 dan 7,39 ada 20 orang.
- Kelompok bawah
Semua siswa yang mempunyai
skor 5.15 ke bawah ada 6 orang.
b. Pengelompokan atas 11 ranking
Sebenarnya pengelompokan berdasarkan Standar Deviasi (SD)
dapat dilakukan dengan mengambil 3 ranking
dan 11 ranking saja.
Mean dan Standar Deviasi yaitu menghitung ke skala 1-10.
selanjutnya akan
terdapat 11 rank (tingkat) yaitu:
Rangking 1 : kelompok siswa
dengan nilai 10
Rangking 2
: kelompok siswa
dengan nilai 9
Rangking 3
: kelompok siswa
dengan nilai 8
Rangking4
: kelompok siswa
dengan nilai 7
Untuk standar
mengingatkan kembali
batas-batas
setiap ranking. Dibawah
ini dideretkan lagi Standar Deviasi untuk
tiap skala.
Skala nilai 10 :
Mean + (2,25) SD Skala nilai 9
: Mean + (1,75) SD Skala nilai 8 :
Mean + (1,25) SD Skala nilai 7
: Mean + (0,75) SD Skala nilai 6 :
Mean + (0,25) SD Skala nilai 5
: Mean + (0,25) SD Skala nilai 4 :
Mean - (0,75) SD Skala nilai 3
: Mean - (1,25) SD Skala nilai 2 :
Mean - (1,75) SD Skala nilai 1
: Mean - (2,25) SD
Untuk ranking ke-11, dengan skala angka 0,dalam siswa yang
memiliki skor lebih kecil dari - 2,25 SD.
Standar Score atau Z-Score
Adalah angka yang menunjukkan perbandingan perbedaan score seseorang dari mean dengan standar deviasi.
Standar score ini lebih mempunyai arti dibandingkan dengan score itu sendiri karena telah dibandingkan dengan
suatu standar
yang sama.
Untuk
menentukan Z-Score, harus diketahui :
- Rata-rata skor dari kelompok.
- Standar Deviasi dari skor-skor tersebut
Rumus : Z = nilaibaku
Contoh:
Dari 10
orang siswa tercatat skornya sebagai berikut:
50 55
63 60 37
45 70
30 40 50
Rata-rata skor =50
Dengan rumus:
SD =- ( )
Maka SD = 11,75
- Siswa ke dua yakni T ini mempunyai skor
55
Z-Score untuk
Tini = +0,42
- Siswa ke tiga, yakni Suryo mempunyai skor
63
Z-Score untuk
Suryo = +1,11
- Siswa ke lima, yakni Mita mempunyai
skor 37
Z-Score untuk
Mita =-
1,11
Pengetrapan dari Z-Score ini
banyak digunakan di dalam menentukan ke juaraan seseorang apa
bila kebetulan jumlah nilainya sama.
Untuk
ini dapat dibantu dengan menghitung Z-Score
terlebih dahulu.
Dibawah ini terdapat 5 siswa yang mempunyai variasi nilai yang unik tapi jumlahnya
sama.
Hanya
dengan melihat
jumlah
nilai saja dapatkah ditentukan siapa
yang menduduki tempat tertinggi?
Nilai untuk Bidang Studi dari 5
Orang Siswa
Bidang Studi Nama
|
Mate- matika
|
IPA
|
IPS
|
Bahas a
Indo.
|
Bahas a Inggris
|
Jumla h
|
Nomo r
|
Tini
|
90
|
30
|
40
|
45
|
48
|
253
|
I
|
Tuti
|
70
|
40
|
45
|
47
|
49
|
251
|
II
|
Tino
|
50
|
50
|
50
|
50
|
50
|
250
|
III
|
Rita
|
30
|
60
|
55
|
53
|
51
|
249
|
IV
|
Ani
|
10
|
70
|
60
|
55
|
52
|
247
|
V
|
Standar
Deviasi
|
31,48
|
14,
4
|
7,0
7
|
3,69
|
1,41
|
Melihat keadaan nilai masiswa tersebut, tampaknya T ini adalah
yang menduduki tempat teratas karena
memiliki nilai
jumlah
paling banyak. Sebaliknya Ani memiliki nilai paling sedikit sehingga
diperkirakan menduduki tempat yang paling bawah.
Z=x
+1,26
Tabel Z-
Score untuk Bidang Studi dari 5 Orang Siswa
Bidang Studi Nama
|
Mate- matik a
|
IPA
|
IPS
|
Baha sa Indo.
|
Bahas a Inggri s
|
Jumla h
|
Nomo r
|
Tini
|
1,26
|
-
1,4
1
|
-1,41
|
-1,36
|
-1,41
|
-4,34
|
V
|
Tuti
|
0,63
|
-
0,7
1
|
-0,71
|
-0,81
|
-0,71
|
-2,31
|
IV
|
Tino
|
0,00
|
-
0,0
0
|
-0,00
|
-0,00
|
-0,00
|
-0,00
|
III
|
Rita
|
0,63
|
-
0,7
|
-0,71
|
-0,81
|
0,71
|
2,31
|
II
|
1
|
|||||||
Ani
|
1,26
|
1,4
1
|
1,41
|
1,36
|
1,42
|
4,34
|
I
|
Jumlah
|
0,00
|
0,0
0
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
Catatan: tanda plus berada diatas Mean dan tanda minus berarti dibawah mean.
Terbuktilah disini bahwa T ini yang semula kita perkirakan menduduki tempat paling atas dan Ani tempat paling bawah, setelah
dihitung dengan Z-Score kedudukannya menjadi terbalik. A nila hanya tanya yang menduduki tempat paling atas.
Dengan menggunakan Z-Score ini tidak akan dipengaruhi oleh jumlah nilai. Untuk menentukan kedudukan siswa-siswa
yang memiliki jumlah nilai sama,
caranya juga seperti yang telah dicontohkan.
Dengan angka-angka Z-Score yang diperoleh, maka kita bekerja dengan angka-angka tidak bulat dan tanda-tanda plus-minus, maka untuk
mempermudahnya kita menggunakan T-Score.
T-Score adalah angka skala yang menggunakan Mean=50 dan SD=10. Skala T-Score dapat dicari dengan cara mengalikan Z-Score dengan10, kemudian ditambah 50.
Rumus : T=10 Z+50
Contoh :
Z- Score +1,20 = T-Score 62
Z- Score - 0,80 = T-Score 42
Dengan demikian tabel Z-score untuk 5 bidang studi 5 orang siswa diatas dapat diganti menjadi tabel T-Score
sebagai berikut :
Tabel T-Score untuk Studi dari 5 Orang Siswa
Bidang Studi Nama
|
Matematika
|
IPA
|
IPS
|
Bahasa
Indo.
|
Bahasa Inggris
|
Jumlah
|
Nomor
|
Tini
|
63
|
36
|
36
|
36
|
36
|
207
|
V
|
Tuti
|
56
|
43
|
43
|
24
|
43
|
237
|
IV
|
Tino
|
50
|
50
|
50
|
50
|
50
|
250
|
III
|
Rita
|
44
|
57
|
57
|
58
|
57
|
273
|
II
|
Ani
|
37
|
64
|
64
|
64
|
64
|
289
|
I
|
Jumlah
|
250
|
250
|
250
|
250
|
250
|
Urutannomornya tetapsepertijikamenggunakanZ-Score.
A. Kesimpulan
Kedudukan
siswa dalam kelompok adalah letak seseorang
siswa di dalam urutan tingkatan.Dalam istilah yang umum,disebut ranking, untuk
dapat diketahui ranking dari siswa-siswa disuatu kelas maka harus diadakan pengurutan nilai siswa-siswa tersebut dari yang paling atas sampai ke nilai yang paling bawah.
Cara menentukan kedudukan siswa / ranking mempunyai beberapa
macam yaitu :
- Simple Rank (SR)
- Percentile Rank
- Standar Deviasi
- Standar Score / Z-Score
B. Saran-saran
Dalam menentukan kedudukan siswa dalam
kelompok atau ranking memerlukan ketelitian dan kecermatan, itu
yang diutamakan
agar seorang guru tidak
salah
mengambil keputusan dalam
suatu
penilaian, maksud ketelitian dan kecermatan disini bukan hanya tentang penilaian dalam kegiatan pembelajaran
tetapi juga perlu memperhatikan
dari segi bagaimana
siswa-siswa itu berpakaian, keterampilannya serta ekstra kurikulernya karena itu sangat mempengaruhi.
DAFTARPUSTAKA
AmirDaicu Indrakusuma.EvaluasiPendidikan, terbitan1975.
Departemen
Pdan K : Pedoman Penelitian Buku
Pedoman Khusus Seri
Kurikulum1975,
Jakarta1976
Marsandi,SuharsiniArikunto.SurosoR.Fsalinger:Dasar-dasarRuangLingkupdanStrategipenilaiandiSekolah,BP3K,
Dep, P dan K. Jakarta1970.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar